确切的来说，《数学之美》并不是一本书，它是谷歌黑板报中的一系列文章，介绍数学在信息检索和自然语言处理中的主导作用和奇妙应用，每一篇文章都不长，但小中见大，从看似高深的高科技中用通俗易懂的案例展示了数学之美，深深的吸引了我。
这一系列文章的作者是google公司的科学家吴军。他毕业于清华大学计算机系（本科）和电子工程系（硕士），并于1993-1996年在清华任讲师。他于1996年起在美国约翰霍普金斯大学攻读博士，并于XX年获得计算机科学博士学位。在清华和约翰霍普金斯大学期间，吴军博士致力于语音识别、自然语言处理，特别是统计语言模型的研究。他曾获得1995年的全国人机语音智能接口会议的最佳论文奖和XX年eurospeech的最佳论文奖。
吴军博士于XX年加入google公司，现任google研究院资深研究员。到google不久，他和三个同事们开创了网络搜索反作弊的研究领域，并因此获得工程奖。XX年，他和两个同事共同成立了中日韩文搜索部门。吴军博士是当前google中日韩文搜索算法的主要设计者。在google其间，他领导了许多研发项目，包括许多与中文相关的产品和自然语言处理的项目，并得到了公司首席执行官埃里克.施密特的高度评价。吴军博士在国内外发表过数十篇论文并获得和申请了近十项美国和国际专利。他于XX年起，当选为约翰霍普金斯大学计算机系董事会董事。
正是他在信息检索与自然语言处理领域中的一系列工作，使他讲述了我所看到的内容－数学之美。
看了数学之美，立即联想到了金庸小说中的武林高人，总是把一套大多数人都会的入门功夫使得威力无比，击溃众多敌者。wWW.330011.COM东西放在那，它的威力如何，并键在于使用者，武术如此，数学同样如此。
于我而言，语音视别是一类高科技，作为非专业人土，深觉高奥。但看完数学之美之后，顿感惊诧，原来如此深奥东西的解决方法自己也学过，并且理工科读过大学的人都学过，那就是统计学中的条件概率p(a/b)，即b事件发生条件下a事件发生的概率。
如果s表示一连串特定顺序排列的词w1，w2，…，wn，换句话说，s可以表示某一个由一连串特定顺序排练的词而组成的一个有意义的句子。现在，机器对语言的识别从某种角度来说，就是想知道s在文本中出现的可能性，也就是数学上所说的s的概率用p(s)来表示。利用条件概率的公式，s这个序列出现的概率等于每一个词出现的概率相乘，于是p(s)可展开为：
p(s)=p(w1)p(w2|w1)p(w3|w1w2)…p(wn|w1w2…wn-1)
其中p(w1)表示第一个词w1出现的概率；p(w2|w1)是在已知第一个词的前提下，第二个词出现的概率；以次类推。不难看出，到了词wn，它的出现概率取决于它前面所有词。从计算上来看，各种可能性太多，无法实现。因此我们假定任意一个词wi的出现概率只同它前面的词wi-1有关(即马尔可夫假设），于是问题就变得很简单了。现在，s出现的概率就变为：
p(s)=p(w1)p(w2|w1)p(w3|w2)…p(wi|wi-1)…
(当然，也可以假设一个词又前面n-1个词决定，模型稍微复杂些。）
接下来的问题就是如何估计p(wi|wi-1)。现在有了大量机读文本后，这个问题变得很简单，只要数一数这对词（wi-1,wi)在统计的文本中出现了多少次，以及wi-1本身在同样的文本中前后相邻出现了多少次，然后用两个数一除就可以了,p(wi|wi-1)=p(wi-1,wi)/p(wi-1)。【1】【2】
也许很多人不相信用这么简单的数学模型能解决复杂的语音识别、机器翻译等问题。其实不光是常人，就连很多语言学家都曾质疑过这种方法的有效性，但事实证明，统计语言模型比任何已知的借助某种规则的解决方法都有效。比如在google的中英文自动翻译中，用的最重要的就是这个统计语言模型。去年美国标准局(nist)对所有的机器翻译系统进行了评测，google的系统是不仅是全世界最好的，而且高出所有基于规则的系统很多。
这就是数学的美妙之处了，它把一些复杂的问题变得如此的简单。
看到《数学之美》，在感叹数学的美妙与神奇之处时，自然而然联系到自己专业（地质工程而或岩土工程）中的数学应用。
现在找文献，搜索期刊一大堆基于数学的专业文献，灰色数学的、模糊数学的、非线性的、系统的，等等，这么多的数学的使用，促进了一大批的文章，但这些数学方法的应用究竟是发现了哪些问题？还是解决了实际问题吗？还是仅发了文章，满足了需求？现实是文章好发，用着难用，解决问题还得传统的方法，那么是这些数学方法不行，还是用的太肤浅，根本没发挥其威力来？如果没有发挥出威力来，那怎么用？怎么发挥？
(1)(2)
《小学数学课堂的有效教学》读后感
我们数学组这个学期一直在共读这本书－《小学数学课堂的有效教学》。书中的每一句话都是说在了我的心上，那一个个鲜活的例子都是我们身边的故事，作为一名一线的教师，是多么需要一本指导我们教学的书啊。
本书是以发生在课堂教学中的真实故事为载体，阐述了数学的核心概念与基本技能有哪些、怎么教？小学阶段能够渗透的数学的思想方法有哪些、怎么教？学生研究的切入点是什么？怎样研究学生？每个故事都有其特定的主题、细节，还有多角度的分析和诠释。它们都是真实的，都是对当前小学数学教学的本质思考。
书中的一个案例给我印象十分深刻。这是一节第一册减法的课。在理解了例题，并得到“5-2=3”之后，教师请学生自己动手“创作”一个用“减法”解决的问题，这个时候出现了一个意外的“生成”事件。一个小女孩介绍：“我本来有5个水果，送给同桌2个，问我还剩几个水果？我列的算式是5-2=3。”立刻有小男孩反对：“怎么还是5-2=3，重复了，不能写到黑板上。”小女孩不服气：“我没重复，老师的是汽车，我的是水果，水果不等于汽车。”小男孩仍反驳：“反正你的算式是5-2=3，还说不重复。”于是全班很疑惑。
面对这样的“生成”，可能有的教师会简单的以一句“是同一个算式，我们就不写在黑板上了”来结束学生的疑问。但我们认真想想，减法的本质是什么？减法是解决一类问题的一个模型。
因此这位教师是这样处理的。“你们还能想一个事情，也用5-2=3来表示吗？”“为什么有的事情是发生在停车场里，有的事情发生在教师里，而且有的说是摘花，有的说是铅笔，完全都不一样的事，却能都用5-2=3来表示？”孩子们终于发现了“虽然事件是不一样的，但他们所表示的意思都是一样的”，也感悟出了“算式真神奇”。
学生能有如此的感悟，这是教学最成功之处，因此我们可以说：教师能够有效地处理“生成”，关键在于教师对数学本质的理解。
总之，如何提高小学数学课堂教学的有效性，让孩子与课堂快乐地一起飞翔是我们教育界永恒的话题。我希望在这本书的引导下我的课堂会成为孩子成长的乐园。
《我是这样教数学》读后感
近日在长沙参加湖南省数学研讨会并拜读了首都基础教育名家华应龙老师的课堂实录《我是这样教数学》一书。书中收录了华应龙老师12节教公开教学的课前思考、课堂实录、课后反思和专家的评价，细细读来收获颇多。
透过华老师的这些课，我看到了他课堂教学中独特的色彩和丰富而深层意蕴。他把学生真正推到了教学的核心地位，把枯燥的数学通过引人入胜的教学情境和灵活多样的教学过程引发了学生的学习兴趣，使学生沉浸在学习的乐趣之中。他的课堂里，学生兴奋、有激情、思维活跃、有创见。更重要的是，他把学科知识与学科教学知识结合在一起，统一在一起，因而得心应手，驾驭自如，期间充满着创造。他在课堂上，就是一个高效的组织者、探究的引领者、谦和的合作者。如果用一句话来概括他的课堂教学的特点，那就是：智慧的课堂。
学科之间是相通的，教育的智慧是可以学习的。我将会把华老师的这种科学的教学方法和教学理念应用到自己的语文教学中，求真、务实、创新，力争成为一名智慧的小学语文课堂教学的探究者。
我和所有读了这本书的老师都是带着诸多的思考与感叹，带着对华老师的敬佩走出这本书的。在老师们的文章中出现频率最高的词汇分别是：“感谢差错、善待差错”、“像农民种地那样教书”、“千金难买回头看”、“圆的认识”、“蹲下来和孩子说话”、“正确的，可能只是模仿；错误的，却可能是创新”、“课前的慎思”、“课后的反思”“细节成就完美”等等。很多老师被华老师渊博的知识、巧妙的课堂设计、爱思考，爱钻研的精神、严谨的治学态度等等所折服，更为他高尚的为“人师”的品质所感动。有的老师准备再去细细品读这本书；有的老师感叹说当华老师的学生该是一件多么幸福的事呀；有的写道：读着他的故事，听着他的思考，我明白教育没有学科界限，只要心在教育，坚持学习与反思，教育的智慧就会和我们不期而遇；有的年轻老师表示：我将用这篇文章鼓励自己，用农民种地的精神鞭策自己，努力做一个简单，平实和勤劳，快乐的种地人。
读后感虽然写完了，但《我就是这样教数学》这本书带给大家的收获不仅改变着我们，更把这份收获变成教育教学方法的改变，带给孩子们！
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